Hierarchical thermodynamics - a new stage of development of classics

G. P. Gladyshev

N. N. Semenov Institute of Chemical Physics, Russian Academy of Sciences;

Russian Academy of Arts

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.


Иерархическая термодинамика – новый этап развитие классики

(Краткое содержание доклада на физико-химическом семинаре 17 декабря 2018)


Г. П. Гладышев

Институт химической физики им. Н. Н.Семенова Российская Академия наук;

Российская Академия художеств

Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра.


The concept of the state functions of systems is the starting point of thermodynamics. Inefficient and unreasonable use of this view leads to numerous errors and misunderstandings. Hierarchical thermodynamics, created on the foundation of the extended theory of J.W. Gibbs, like the thermodynamics of systems close to equilibrium, uses state functions with a good approximation to study evolutionary transformations in the living world. Like classical thermodynamics, hierarchical thermodynamics, within the limits of its applicability, cannot be disproved. This branch of thermodynamics - dynamic quasi-equilibrium thermodynamics of natural evolving biological systems can only be refined and improved.


Представление о функциях состояния систем является исходной точкой термодинамики. Неэффективное и необоснованное использование этого представления приводит к многочисленным ошибкам и недоразумениям. Иерархическая термодинамика, созданная на фундаменте расширенной теории Дж.У. Гиббса, как и термодинамика близких к равновесию систем, с хорошим приближением использует функции состояния для исследования эволюционных превращений в живом мире. Как и классическая термодинамика, иерархическая термодинамика, в рамках своей применимости не может быть опровергнута. Эта ветвь термодинамики – динамическая квазиравновесная термодинамика природных эволюционирующих биологических систем может только уточняться и совершенствоваться. 


The strict mathematical basis of classical, equilibrium thermodynamics was laid in the writings of Rudolf Clausius. Later this area of science was developed by J.W. Gibbs and other creators. Classical thermodynamics reflects the general laws of nature and is based on ideas about the functions of the state of systems, i.e. functions which have total (full) differentials. In accordance with the conviction of Albert Einstein, "classical thermodynamics is the only physical theory of universal content that will never be refuted within the framework of its applicability of its basic concepts."


The next stage in the development of thermodynamics was associated with the creation of thermodynamics of systems close to equilibrium. In this case, it is assumed that these systems with a good approximation can be characterized by state functions that have a real physical meaning. This branch of thermodynamics, like equilibrium thermodynamics, has made significant progress in describing many physical processes. In connection with this circumstance, it became possible to consider equilibrium and close to equilibrium   thermodynamics as a single classical field of science, using the notion of total differentials. In this case, one can speak of a general extended classical thermodynamic theory.

In parallel with the development of a general thermodynamic theory, numerous attempts were made to create new non-classical concepts that dealt primarily with the problems of the origin of life and its evolution. At the same time, attempts were made to use entropy, as a function of state, to describe the evolution of natural real systems, when this function does not reach any extreme value. For example, L. Boltzmann believed that the phenomenon of life is associated with the struggle for negentropy, a function opposite to entropy, which also cannot reach extreme values in the systems of living real world. In the future, this view was supported by E. Schrödinger, I. Prigogine and many others. However, it should be noted that E. Schrödinger to some extent admitted his mistake and in the note to the book “What is life” noted that he should use the idea of Gibbs free energy, and not the idea of entropy when considering biological evolution.

In addition, I. R. Prigogine proposed to use entropy in the study of systems far from equilibrium, when this function does not have a total differential and, therefore, is not a function of the state.

From the standpoint of the general thermodynamic theory, the attempts described, as well as other misunderstandings, led to incredible confusion and errors.

Any system in a state of thermodynamic equilibrium can be characterized by the value of entropy. In addition, systems close to the state of thermodynamic equilibrium also with an acceptable approximation are usually characterized by the value of entropy, as well as other state functions. In this case, it is considered that, as for equilibrium systems, entropy has a real physical meaning.

In accordance with the second law of thermodynamics, the entropy should increase only in a simple isolated system, the internal energy and volume of which are constant and in which (in this system) only expansion work can be performed. Such a tendency of entropy to the maximum is spontaneous. An example of such a system is an ideal gas system. Systems of the type of diluted solutions under certain assumptions can also be considered as similar systems.

Living systems and objects, such as organisms, are not specified isolated systems. Therefore, even if they are quasi-closed, it is not physically meaningful to study them from the position of spontaneous entropy change. The entropy of such systems can both increase and decrease. Many theoretical and experimental studies are devoted to this question. 

It follows from the above that from the point of view of general classical (equilibrium or close to equilibrium - quasi-equilibrium) thermodynamics, all studies related to spontaneous change or entropy production in living systems are not predictable and lack clear physical meaning.

Misunderstandings concerning the concept of entropy, primarily, associated with the superficial study of the works of the classics and the lack of professionalism of many researchers.

The term entropy was introduced by Rudolf Clausius. Later the term entropy began to be used in various meanings: many types of entropy appeared. For example, one of the types of entropy is Shannon's informational entropy, which, by the way, has a very dubious relationship to the Clausius-Gibbs entropy. In connection with these circumstances, in order to avoid confusion, when necessary, it is advisable to indicate what kind of entropy we are talking about. This note discusses issues related only to thermodynamic entropy, that is, the Clausius-Gibbs entropy.

R. Clausius presented his “model” view of the world (Universe) as a statement: “The energy of the world is constant. The entropy of the world strives for the maximum. ” This statement by J.W. Gibbs chose as an epigraph to his famous work “On the Equilibrium of Heterogeneous Substances”. The mentioned classics made the above statement in relation to their model of the universe. This model corresponds to a simple isolated ideal gas system, i.e. an isolated ideal gas system, the internal energy and volume of which are constant and in which only expansion work can be performed. The entropy of such a system should only increase.

It should be noted that if we talk about a similar model that would correspond to the real Universe, it would be necessary to accept the improvable assumption that all forms of energy of the real Universe will turn into thermal energy. Only in this case, moreover, with additional unrealistic assumptions, the Universe could turn into a “model system” of Clausius - Gibbs. However, non-professional researchers have extended the statement in question to systems of other types in which interactions of different nature are observed between particles (molecules or objects of other hierarchies) and which (the systems) interact with the environment. This led to unimaginable confusion and slowed down the development of science for more than a century. There were thousands of publications in scientific journals and popular literature, containing marked misunderstandings. Incorrect ideas about negentropy and “dissipative structures in the living world” have been added to these misunderstandings.

According to the author of the present work, theories and studies that are not consistent with the general classical thermodynamic theory can be considered “non-academic studies” of historical interest only.

A new next stage of development of classical concepts in the field of thermodynamics is associated with the publication of the author in the Journal of Theoretical Biology (1978) of the article “On the Thermodynamics of Biological Evolution”. This article presents the main provisions of hierarchical thermodynamics, based on the foundation of the extended theory of J.W. Gibbs. The author tried to find ways to apply this famous theory to close to equilibrium natural evolving biological systems in this paper. At the same time he was guided by considerations about the inadmissibility of "at least one iota, contrary to the theory of Gibbs." Now it became clear that, in general, this attempt was a success: the predictions of the theory came true and its numerous experimental confirmations were found. It was possible to substantiate that hierarchical thermodynamics is the foundation of extended Darwinism.

Hierarchical thermodynamics, also called macrothermodynamics or structural thermodynamics, consider evolving chemical and biological natural systems on a long time scale as open to the exchange of matter and energy with the environment. However, in short time scales (at short times), in small evolution windows, when we can assume that hierarchical subsystems are in physical thermostats, they (subsystems) are considered as thermodynamically closed (quasi-closed), to which, therefore, we apply classical thermodynamic analysis. Hierarchical thermodynamics is the foundation of extended Darwinism. Modern theory claims that the origin of life and its evolution proceed spontaneously according to the action of the second law of thermodynamics in quasi-closed dynamic biological systems against the background of non-spontaneous changes in these systems, which (changes) are initiated by the environment. If the influence of the environment is insignificant, the second law of thermodynamics determines the trend of directional development of evolving systems. If the environment significantly affects the direction of evolution of these systems, the evolution becomes unpredictable, which can lead to the death of life. Thus, something is predictable, and something is unpredictable in evolution.

Thus, it can be assumed that hierarchical thermodynamics is a branch of classical thermodynamics, which describes the origin of life, its evolution and the aging of living beings.

Now achievements in the field of hierarchical thermodynamics are presented in monographs and numerous publications of the author in peer-reviewed open access scientific journals.




Строгая математическая основа классической, равновесной термодинамики была заложена в трудах Рудольфа Клаузиуса. В дальнейшем эта область науки была развита  Дж. У. Гиббсом и другими творцами.  Классическая термодинамика отражает общие законы природы  и опирается на представления о функциях состояния систем, т.е. функциях, имеющих полные дифференциалы. В соответствии с убеждением Альберта Эйнштейна «классическая термодинамика является единственной физической теорией универсального содержания, которая никогда не будет опровергнута в рамках своей применимости ее основных концепций». 

Следующий этап развития термодинамики был связан с созданием термодинамики систем близких к равновесию. В этом случае допускается, что указанные системы с хорошим приближением можно характеризовать функциями состояния, которые имеют реальный физический смысл. Эта ветвь термодинамики, как и равновесная термодинамика, достигла значительных успехов при описании многих физических процессов. В связи с этим обстоятельством стало возможно рассматривать равновесную и слабо неравновесную термодинамику как единую классическую область науки, использующую представление о полных дифференциалах. В этом случае можно говорить об общей расширенной классической термодинамической теории. 

Параллельно развитию общей термодинамической теории делались многочисленные попытки создания новых неклассических представлений, которые касались, прежде всего, проблем возникновения жизни и ее эволюции. При этом были сделаны попытки использовать энтропию, как функцию состояния, для описания эволюции природных реальных систем, когда эта функция не достигает какого-либо экстремального значения. Например, Л. Больцман полагал, что явление жизни связано с борьбой за негэнтропию, функцию противоположную энтропии, которая также не может достигать экстремальных значений в реальном мире. В дальнейшем этот взгляд был поддержан Э.Шредингером, И.Пригожиным и многими другими. Однако надо заметить, что Э.Шредингер в какой-то мере признал свою ошибку и в примечании к книге  «Что такое жизнь» отметил, что ему бы следовало использовать представление о свободной энергии Гиббса, а не представление об энтропии при рассмотрении биологической эволюции. 

Кроме того, И. Р. Пригожин предложил использовать энтропию при исследовании далеких от равновесия систем, когда эта функция не имеет полного дифференциала и, следовательно, не является функцией состояния. 

С позиции общей термодинамической теории описанные попытки, а также другие недоразумения привели к неимоверной путанице и ошибкам. 

Величиной энтропии может быть охарактеризована любая система, находящаяся в состоянии термодинамического равновесия. Кроме того системы близкие к состоянию термодинамического равновесия также с приемлемым приближением принято характеризовать величиной энтропии, как и другими функциями состояния. В этом случае считают, что как и для равновесных систем, энтропия имеет реальный физический смысл.

В соответствии со вторым началом термодинамики энтропия должна возрастать только в изолированной системе, внутренняя энергия и объем которой постоянны и в которой  (в этой системе) может совершаться только работа расширения. Такое стремление энтропии к максимуму является самопроизвольным. Примером подобной системы является система идеального газа. Системы типа разбавленных растворов при определенных допущениях также можно рассматривать как подобные системы. 

Живые системы и объекты, например организмы, не являются указанными изолированными системами. Поэтому, если даже они являются  квазизакрытыми, изучать их с позиции самопроизвольного изменения энтропии не имеет физического смысла. Энтропия таких систем может, как возрастать, так и уменьшатся. Этому вопросу посвящены многие теоретические и экспериментальные исследования.

Из сказанного следует, что с позиции общей классической (равновесной или близкой к равновесию - квазиравновесной) термодинамики все исследования, связанные с самопроизвольным изменением или производством энтропии в живых системах, не предсказуемы и лишены ясного физического смысла.

Недоразумения, касающиеся представления об энтропии, прежде всего, связаны с поверхностным изучением трудов классиков и непрофессионализмом многих исследователей.

Термин энтропия ввел Рудольф Клаузиус. Позже термин энтропия стал употребляться в различных значениях: появилось много типов энтропии. Например, одним из типов энтропии является информационная энтропия Шеннона, которая имеет, между прочим, крайне сомнительное отношение к энтропии Клаузиуса – Гиббса. В связи с указанными обстоятельствами, во избежание путаницы, когда это необходимо, целесообразно указывать, о какой энтропии идет речь. В настоящей заметке обсуждаются вопросы, касающиеся только термодинамической энтропии, т.е.- энтропии Клаузиуса - Гиббса.  

Свое «модельное» представление о мире (Вселенной) Р. Клаузиус представил в виде высказывания: «Энергия мира постоянна. Энтропия мира стремиться к максимуму». Это высказывание Дж. У. Гиббс выбрал в качестве эпиграфа к своей знаменитой работе «О равновесии гетерогенных веществ». Упомянутые классики сделали приведенное высказывание применительно к своей модели Вселенной. Эта модель соответствует простой изолированной системе идеального газа, т.е. изолированной системе идеального газа, внутренняя энергия и объем которой постоянны и в которой может совершаться только работа расширения. Энтропия такой системы должна только возрастать.                          

Следует заметить, что если говорить о подобной модели, которая соответствовала бы реальной Вселенной, необходимо было бы принять недоказуемое предположение о том, что все виды энергии реальной Вселенной перейдут в тепловую энергию. Только в этом случае, к тому же при дополнительных нереальных предположениях, Вселенная могла бы превратиться в «модельную систему» Клаузиуса – Гиббса. Однако непрофессиональные исследователи распространили рассматриваемое утверждение на системы других типов, в которых наблюдаются взаимодействия различной природы между частицами (молекулами или объектами других иерархий) и которые (системы) взаимодействуют с окружающей средой. Это привело к невообразимой путанице и затормозило более чем на столетие развитие науки. Появились тысячи публикаций в научных журналах и популярной литературе, содержащие отмеченные недоразумения. К этим недоразумениям прибавились некорректные представления о негэнтропии и «диссипативных структурах в мире живого».

По мнению автора настоящей работы, теории и исследования, которые не согласуются с общей классической термодинамической теорией, можно считать  «неакадемическими исследованиями», представляющими только исторический интерес.   

Новый следующий этап развития классических представлений в области термодинамики, связан с публикацией автора в Journal of Theoretical Biology (1978) статьи «О термодинамике биологической эволюции». В этой статье представлены основные положения иерархической термодинамики, основанной на фундаменте расширенной теории Дж.У. Гиббса. В указанной работе автор попытался найти пути применения этой знаменитой теории к близким к равновесию природным эволюционирующим биологическим системам. При этом он руководствовался соображениями о недопустимости «хотя бы на йоту, противоречить теории Гиббса». Сейчас стало ясно, что в целом указанная попытка удалась: сбылись предсказания теории и найдены многочисленные экспериментальные ее подтверждения. Удалось обосновать, что иерархическая термодинамика является фундаментом расширенного Дарвинизма. 

Иерархическая термодинамика, называемая также макротермодинамикой или структурной термодинамикой, рассматривает эволюционирующие химические и биологические природные системы в длительной шкале времени как открытые для обмена вещества и энергией с окружающей средой. Однако в коротких временных шкалах (на коротких временах), в малых окнах эволюции, когда можно считать, что иерархические подсистемы находятся в физических термостатах, они (подсистемы) рассматриваются как термодинамически закрытые (квазизакрытые), к которым, следовательно, применим классический термодинамический анализ.

Иерархическая термодинамика является фундаментом расширенного Дарвинизма. Современная теория утверждает, что зарождение жизни и ее эволюция протекают самопроизвольно согласно действию второго начала термодинамики в квазизакрытых динамических биологических системах на фоне несамопроизвольных изменений в этих системах, которые (изменения) инициируются окружающей средой. Если влияние окружающей среды является незначительным, второе начало термодинамики определяет тенденцию направленного развития эволюционирующих систем. Если окружающая среда существенно влияет на направленность эволюции этих систем, эволюция становится непредсказуемой, что может привести гибели жизни. Таким образом, что-то является предсказуемым, а что-то является непредсказуемым в эволюции. 

Таким образом, можно полагать, что иерархическая термодинамика - ветвь обшей классической термодинамики, которая описывает зарождения жизни, ее эволюцию и старение живых существ

Сейчас достижения в области иерархической термодинамики представлены в монографиях и многочисленных публикациях автора в рецензируемых научных журналах открытого доступа.




1.  Clausius Rudolf, 1858. “On the Treatment of Differential Equations which are not Directly Integrable.” Dingler’s Polytechnisches Journal, vol. cl., p. 29. See: http://www.eoht.info/page/Complete+differential 

2. Clausius Rudolf, 1875. The Mechanical Theory of Heat (section: Mathematical Introduction: on Mechanical Work, on Energy, and on the Treatment of Non-Integrable Differential Equations, pp. 1-20. London: Macmillan & Co.

3. Gibbs J.W. The Collected Works of J. Willard Gibbs Thermodynamics — New York: Longmans, Green and Co., 1928. — Vol. 1, P. 55-349. In Russian: Гиббс Дж. В. Термодинамика. Статистическая механика. — М.: Наука, 1982.

4. Sychev V.V., The differential equations of thermodynamics (1983) 

5. Sychev V. V. Complex thermodynamic systems. M .: Izd. House MEI, 2009 (In Russian). 

6. Eloshvili S. A. (Tbilisi, Georgia). On the mathematical foundations of hierarchical thermodynamics (in Russian) http://ispcjournal.org/journals/2008/2008-1-9.pdf 

7. Gladyshev Georgi P., On the Thermodynamics of Biological Evolution, Journal of Theoretical Biology, Vol. 75, Issue 4, Dec 21, 1978, pp. 425-441 (Preprint, Chernogolovka, Institute of Chem. Phys. Academy of Science of USSR, May, 1977, p. 46).

8. Gladyshev G.P., Thermodynamics Theory of the Evolution of Living Beings, Commack, New York: Nova Science Publishers, Inc., 1997. 142 P. In Russian: Гладышев Г.П., Термодинамическая теория эволюции живых существ, М.: ”Луч”, 1996.-86с. ISBN 5-7005-0545-2 (пер.)  http://creatacad.org/?id=58&lng=eng 

 9. Gladyshev G.P. On General Physical Principles of Biological Evolution, International Journal of Research Studies in Biosciences. 2017, Volume 5, Issue 3, Page No: 5-10.  https://www.arcjournals.org/pdfs/ijrsb/v5-i3/2.pdf 

10. Gladyshev G.P., Leonhard Euler’s Methods and Ideas Live in the Thermodynamic Hierarchical Theory of Biological Evolution. International Journal of Applied Mathematics and Statistics, 2007, 11, pp. 52-68. 

11. Gladyshev G.P., Thermodynamics of the origin of life, evolution, and aging, International Journal of Natural Science and Reviews. 2017. pp. 2-7.

     12. Gladyshev G.P.  J Thermodyn Catal , 2017, 8: 2 DOI: 10,4172 / 2157-7544.100018, Life - A Complex Spontaneous Process Takes Place against the Background of Non-Spontaneous Processes Initiated by the Environment.




The spiral of geological evolution also reflects the development of the living world.

Спираль геологической эволюции отражает также развитие живого мира.



P. S. The author publishes this note in Russian to avoid even minor terminological inaccuracies.

P. S. Автор публикует эту заметку на русском языке, чтобы избежать, даже незначительных, терминологических неточностей. 




Автор благодарен профессорам Н.Н. Боголюбову, мл., В.В. Сычеву, А.А. Акаеву, В.А. Попкову, G Ali Mansoori за советы и поддержку с позиции глубокого профессионального понимания предмета исследования. Автор также с глубокой признательностью вспоминает профессиональных ученых -  Dr. James Danielli, Dr. Kenneth G. Denbigh, Dr. H. Urey, Dr. P. Mitchell, Dr. S. Ponnamperuma, профессоров Н.Н. Боголюбова, Я.Б. Зельдовича, Л.И. Седова, Ю.С. Липатова, Ю.Б. Монакова, В.П. Казакова, Е.М. Шайхутдинова, Е.Т. Денисова, которые разделяли и приветствовали его взгляды.